آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار آزمون فرض های آماری .
.
 
در بسیاری از فرآیندهای تولید صنعتی، یکنواختی بعضی از مشخصه های قابل اندازه گیری، غالبا محکی برای کیفیت تولید است و مهندس کنترل کیفیت بایدمراقبت نماید که تغییر پذیری اندازه ها از حد معینی بیشتر نشود. همچنین باید مطمئن شود که مواد خاصی که وارد ماشین می شوند از یکنواختی کافی برخوردار باشند تا کار ماشین دچار اشکال نشود.
در بازی بسکتبال، علاوه بر رکورد متوسط تعداد گلهایی که یک بازیکن می زند، تفاوت تعداد گل های بازیکن از یک بازی به بازی دیگر می تواند میزان قابل اعتماد بودن آن بازیکن را نشان دهد.
در این قسمت نحوه ی به دست آوردن آزمون فرضیه در مورد انحراف معیار و واریانس جامعه را، تحت این فرض که توزیع جامعه نرمال است بررسی می کنیم.
با توجه به آنچه در قسمت توزیع کای دو بیان شد می دانیم.
قضیه:
اگر آزمون فرضیه در مورد واریانس جامعه نمونه ای تصادفی از جامعه ای نرمال با  آزمون فرضیه در مورد واریانس جامعه و انحراف معیار  آزمون فرضیه در مورد واریانس جامعه باشد آن گاه متغیر تصادفی
 آزمون فرضیه در مورد واریانس جامعه
دارای توزیع کای دو با n-1 درجه آزادی است.
برای آزمون واریانس جامعه می توان بر حسب مورد از آزمون یک دامنه (یک طرفه) یا دو دامنه (دو طرفه) استفاده کرد.
آزمون دو دامنه:
 آزمون فرضیه در مورد واریانس جامعه
در این حالت ناحیه رد به صورت
 آزمون فرضیه در مورد واریانس جامعه
آزمون یک دامنه:
 آزمون فرضیه در مورد واریانس جامعه
در این حالت ناحیه رد به صورت
 آزمون فرضیه در مورد واریانس جامعه
و
 آزمون فرضیه در مورد واریانس جامعه
در این حالت ناحیه رد به صورت
 آزمون فرضیه در مورد واریانس جامعه
است.
مثال:
در یک کارخانه لاستیک سازی مدیر کارخانه بر اساس تجارب گذشته می داند که اگر انحراف معیار بزرگتر از 3500 کیلومتر نباشد روند تولید به نحو مناسبی کار می کند برای آزمون؛ او نمونه ای تصادفی از 16 لاستیک تولیدی گرفته و انحراف معیار آن 3279.62 به دست آمده است آزمون را در سطح معنی داری 0.05 انجام دهید.
فرضیه صفر و فرضیه مقابل را می توان به صورت زیر نوشت
 آزمون فرضیه در مورد واریانس جامعه
با توجه به آنچه گفته شد می دانیم ناحیه رد به صورت
 آزمون فرضیه در مورد واریانس جامعه
است. از آنجا که 13.17 کوچکتر از 24.996 است بنابراین فرض صفر را نمی توان رد کرد بنابراین دلیل کافی برای این که روند تولید درست کار نمی کند وجود ندارد.

بازگشت به صفحه آزمون فرض های آماری
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir