آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار آزمون فرض های آماری .
.
 
نمونه ای از جامعه به صورت زیر به دست آمده است.
 مقدمه ای بر آمار : آزمون فرض های آماری: چه زمانی باید از  آزمون فرضیه یک میانگین  استفاده کرد؟
آیا میانگین جامعه برابر 322 است؟
از روش آزمون فرضیه یک میانگین زمانی باید استفاده کنیم که بخواهیم این فرضیه را آزمون کنیم که آیا نمونه ما به جامعه با میانگین مشخص ( در مثال بالا 322) تعلق دارد با خیر
برای مثال
- آیا جعبه های نیم کیلویی رب گوجه فرنگی واقعا به طور متوسط نیم کیلو وزن دارند.
- آیا بهره هوشی بچه هایی که به طور زودرس به دنیا آمده اند به طور متوسط 100 است؟
- آیا سن ازدواج در جامعه به طور متوسط 24 سال است.
در این موارد می خواهیم میانگین نمونه خود را با میانگین جامعه مقایسه کنیم
هنگامی که دو نمونه از داده ها داریم و می خواهیم میانگین آن ها را مقایسه کنیم نباید از آزمون t یک نمونه ای استفاده کنیم. مثل مقایسه نوزادان زود رس و نه ماهه؛ به جای آن از ازمون t با دو نمونه مستقل استفاده می کنیم.

چگونه می توانیم این فرضیه را آزمون کنیم که یک نمونه متعلق به جامعه ای با میانگین مشخص است.
در مبحث آزمون فرضیه یک میانگین یاد گرفتیم چگونه می توان آزمون کرد که آیا یک نمونه متعلق به یک جامعه با میانگین مشخص است یا خیر. آزمون ما بر این واقعیت استوار بود که
  • اگر نمونه هایی از یک جامعه با توزیع نرمال انتخاب کنیم، توزیع میانگین های نمونه نیز نرمال خواهد بود
  • همچنین اگر حجم نمونه ها به اندازه کافی بزرگ باشد، حتی اگر جامعه ای که نمونه ها از ان انتخاب می شود توزیع نرمال نداشته باشد، توزیع میانگین های نمونه نرمال خواهد بود.
  • برای استفاده کردن از توزیع نرمال جهت آزمودن اینکه یک نمونه متعلق به یک جامعه مشخص است، بایستی انحراف معیار جامعه را بدانیم، اما اغلب انحراف معیار جامعه را نمی دانیم و لازم است که مقدار ان را از روی انحراف معیار نمونه برآورد کنیم.
    همچنین می دانیم برای حجم نمونه های بزرگ توزیع t تقریبا با توزیع نرمال برابر است بنابراین در دنیای واقعی زمانی که جامعه نرمال است یا حجم نمونه بزرگ است برای آزمون فرضیه یک میانگین از توزیع t استفاده می کنیم. [ هنگامی که توزیع جامعه مشخص نیست و حجم نمونه کوچک است از روشهای ناپارامتری استفاده می کنیم.]


    بازگشت به صفحه آزمون فرض های آماری
    مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
    http://amar.ibep.ir