آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار .
.
 
هنگام استفاده از جدول نرمال همواره باید به توضیحات بالای جدول دقت کنیم و ببینیم جدول برای چه مقادیری ارائه شده است.
جدولی که در زیر مشاهده می کنید سطح زیر منحنی را از نقطه ی صفر تا z ارائه می کند.
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
نکات:
1- با توجه به اینکه توزیع های نرمال قرینه هستند نیازی نیست که احتمال مربوط به مقادیر منفی z را نیز در جدول بنویسیم. یعنی
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد

2-
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
برای به دست آوردن مقادیر جدول اولین گام رسم شکل توزیع نرمال و مشخص کردن مقدار مورد نظر از روی شکل و سپس استفاده از جدول است. در اینجا با چند مثال استفاده از جدول فوق را نشان می دهیم
مثال 1: نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
ابتدا
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
همان گونه که مشخص است این با شکل بالای جدول منطبق است بنابراین کافی است مقدار 1.96 را از کناره های جدول به دست آورده و احتمال آنرا بنویسیم.
1- ابتدا سطری را پیدا می کنیم که که در ان z برابر 1.9 باشد
2- سپس در طول سطر پیش می رویم تا به ستونی برسیم که در بالای آن مقدار 6 نوشته شده است از وصل کردن این سطر و ستون ( شکل زیر)
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
احتمال مورد نظر یعنی 0.475 به دست می آید بنابرایننحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
مثال 2: نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
ابتدا
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
برای محاسبه این احتمال از روی جدول نیاز است دو مقدار
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
را به دست آورده و از هم کم کنیم تا به مقدار مورد نظر برسیم بنابراین
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
با توجه به جدول داریم
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
بنابراین
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد

مثال 3: نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
ابتدا
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
برای محاسبه این احتمال از روی جدول نیاز است دو مقدار
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
را به دست آورده و با هم جمع کنیم تا به مقدار مورد نظر برسیم بنابراین
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
با توجه به قرینه بودن توزیع نرمال استاندارد نسبت به صفر می دانیم
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
با توجه به جدول داریم
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
بنابراین
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد

مثال 4: نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
ابتدا
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
با توجه به قرینه بودن توزیع نرمال استاندارد نسبت به صفر می دانیم
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
و این مقدار در مثال 2 محاسبه و برابر 0.1062 است.
مثال 5: نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
ابتدا
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
برای محاسبه این مقدار نیاز است دو مقدار
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
را محاسبه و از هم کم کنیم، بنابراین
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
بنابراین
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد

مثال 6: نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
ابتدا
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
با توجه به قرینه بودن توزیع نرمال استاندارد نسبت به صفر می دانیم
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
و مانند مثال قبل داریم
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
بنابراین
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
اگر توزیع نرمال مورد بررسی استاندارد نباشد نیاز است ابتدا آن را به نرمال استاندارد تبدیل کرده سپس از جدول فوق برای محاسبه احتمال استفاده کنیم.
مثال 7: اگر X دارای توزیع نرمال با میانگین 952 و واریانس 16 باشد احتمال های زیر را به دست آورید.
الف) نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
ب) نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
ابتدا باید توسط فرمول زیر مقادیر را به نرمال استاندارد تبدیل کنیم
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
بنابراین
الف) نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
ب)
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد

دریافت فایل pdf
بازگشت به صفحه توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir