آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار .
.
 
در میان توزیع های پیوستهای که در آمار مورد استفاده قرار می گیرند، توزیع نرمال را می توان مهمترین توزیع پیوسته دانست.
یکی ار مواردی که باعث شده توزیع نرمال دارای اهمیت خاصی باشد مبنا بودن توزیع نرمال در امار استنباطی است و آنهم به دلیل رابطه ای است که توزیع با قضیه حد مرکزی دارد.
خصوصیات توزیع نرمال:
شکل توزیع نرمال قرینه و شبیه زنگوله است
در توزیع نرمال
  • شاخص های مرکزی ( میانگین، میانه و نما(مد)) با هم برابرند.
  • دامنه ی مقادیر آن نامحدود است. به عبارت دیگر شکل منحنی نرمال از طرفین تا بی نهایت ادامه دارد. ولی به ندرت اتفاق می افتد که لازم باشد شکل منحنی نرمال را بیشتر از سه الی چهار انحراف معیار در طرفین میانگین ادامه داد.
تابع چگالی احتمال توزیع نرمال به صورت زیر است.
توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟
که در آن e عدد ثابت 2.718، توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟ عدد ثابت 3.14، توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟ میانگین، توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟ انحراف معیار و X متغیر تصادفی پیوسته است.
شکل توزیع نرمال توسط دو پارامتر میانگین توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟ و انحراف معیار توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟ مشخص می شود که با تغیر این دو پارامتر شکل توزیع نیز تغیر می کند.
توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟
معمولا وقتی متغیر تصادفی X دارای توزیع نرمال با میانگین توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟ و انحراف معیار توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟ است آنرا به صورت زیر نمایش می دهیم.
توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟
علامت توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟ به مفهوم دارای توزیع و N نیز به معنی نرمال است.
محاسبه احتمال برای توزیع نرمال:
در توزیع نرمال احتمال اینکه متغیر تصادفی پیوسته X بین a و b باشد را باید توسط انتگرال زیر به دست آورد.
توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟
که محاسبه این انتگرال کار ساده ای نیست. بنابراین باید برای این امر جداولی تهیه نمود و با توجه به اینکه بینهایت ترکیب مختلف توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟ و توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟ وجود دارد در نتیجه بی نهایت منحنی نرمال متفاوت می سازد. محاسبه سطح زیر منحنی این توزیع های نرمال احتیاج به تنظیم بی نهایت جدول دارد که عملا امکان پذیر نیست.
استاندارد کردن توزیع نرمال:
می توان مشکل تهیه جدول را به وسیله استاندارد کردن داده های آماری حل کرد. بدین معنی که می توان مقادیر مربوط به متغیرهای تصادفی X را که دارای توزیع نرمال است توسط رابطه ی زیر استاندارد کرد.
توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟
بنابراین متغیر استاندارد شده Z، همیشه دارای میانگین توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟ و انحراف معیار توزیع نرمال چیست؟ وچرا در آنالیز داده ها اهمیت دارد؟ است.
حال کافی است فقط برای یکبار سطح زیر منحنی نرمال استاندارد را در فواصل مختلف محاسبه کرد و در جدولی قرار داد.
نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد

نحوه ی استفاده از جدول احتمال توزیع نرمال استاندارد
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir