آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار .
.
 
هر متغیر تصادفی دارای یک توزیع احتمال است. توزیع احتمال یک آماره را اصطلاحا توزیع نمونه گیری آماره می گوئیم. بنابراین توزیع احتمال میانگین های همه نمونه های تصادفی به حجم n را توزیع نمونه گیری میانگین توزیع نمونه گیری میانگین - قضیه حد مرکزی چیست؟ می گوئیم.
مثال: جامعه ای دارای 5 عنصر 1, 2, 3, 4, 5 است. توزیع نمونه گیری میانگین برای نمونه های 3 تایی را به دست آورید.
همان گونه که از قبل می دانیم برای به دست آوردن توزیع احتمال توزیع نمونه گیری میانگین - قضیه حد مرکزی چیست؟ نیاز است ابتدا تمام مقادیر توزیع نمونه گیری میانگین - قضیه حد مرکزی چیست؟ را مشخص کنیم.
توزیع نمونه گیری میانگین - قضیه حد مرکزی چیست؟
لذا توزیع نمونه گیری توزیع نمونه گیری میانگین - قضیه حد مرکزی چیست؟ به صورت زیر است.
توزیع نمونه گیری میانگین - قضیه حد مرکزی چیست؟
نکته:
زمانی که صحبت از توزیع نمونه گیری میانگین می شود، منظور توزیع احتمال میانگین تمام نمونه های ممکن به حجم مشخص (مثلا n=3) است.
با توجه به اینکه محاسبه تمام نمونه های ممکن از یک جامعه نامتناهی غیر ممکن است سوالی که در اینج مطرح می شود این است:
آیا می توان توزیع نمونه گیری توزیع نمونه گیری میانگین - قضیه حد مرکزی چیست؟ را بدون به دست اوردن تمام نمونه های ممکن محاسبه نمود.
قاعده ی 1:
اگر جامعه دارای توزیع نرمال باشد، برای نمونه هایی با هر حجم مشخص توزیع توزیع نمونه گیری میانگین - قضیه حد مرکزی چیست؟ نرمال است
قاعده ی 2؛ قضیه حد مرکزی:
در نمونه گیری تصادفی ساده از جامعه ی دلخواهی با میانگین توزیع نمونه گیری میانگین - قضیه حد مرکزی چیست؟ و انحراف معیار توزیع نمونه گیری میانگین - قضیه حد مرکزی چیست؟ ، وقتی که n (حجم نمونه) بزرگ است توزیع توزیع نمونه گیری میانگین - قضیه حد مرکزی چیست؟ تقریبا نرمال است
قضیه حد مرکزی چه می گوید:
قضیه حد مرکزی می گوید که خواه توزیع جامعه پیوسته، گسسته، متقارن یا چاوله باشد، مادام که واریانس جامعه متناهی است، توزیع میانگین نمونه، توزیع نمونه گیری میانگین - قضیه حد مرکزی چیست؟ ، اگر حجم نمونه بزرگ باشد تقریبا نرمال است.
به همین دلیل توزیع نرمال نقش اساسی در توسعه ی روشهای آماری ایفا می کند.
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir