آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار آزمون فرض های آماری .
.
 
در مقایسه دو تیمار، بهتر است واحدهای آزمایشی تا جایی که ممکن است همگن باشند، به طوری که اختلاف در پاسخهای بین دو گروه را بتوان به اختلاف های دو تیمار نسبت داد.
مزیت طرح جفت یا مقایسه های زوجی این است که باعث می شود اگر اختلافی وجود دارد، راحت تر کشف شود.
به عنوان مثال فرض کنید قصد داریم سطح بتا آندورفین دوندگان ماراتون را اندازه گیری کنیم هنگامی که فردی قبل و بعد از ماراتون ارزیابی می شود با اطمینان بیشتری اختلاف مشاهده شده در سطوح بتاآندورفین به دویدن نسبت داده می شود. اگر مقادیر به دست آمده از دو گروه مثفاوت از افراد باشد( یک گروه قبل از مسابقه و گروه دیگر بعد از مسابقه) مقداری از اختلاف مشاهده شده بین دو میانگین می تواند ناشی از اختلاف ذاتی بین افراد موجود در دو گروه باشد. برای مثال افرادی که قبل از مسابقه اندازه گیری شده اند ممکن است به طور طبیعی سطح بتاآندورفین پایین تری داشته باشند.
یا به عنوان مثالی دیگر، در مطالعه چگونگی تاثیر دو محیط مختلف در استعداد یادگیری کودکان قبل از رسیدن به سن رفتن به مدرسه، مناسب است که اثر انتقال موروثی را با انتخاب و کار کردن بر روی دو قلوها از بین ببریم.
طرح های جفت تنها محدود به حالاتی نمی شود که فرد یا شی یکسانی دو بار در وضعیت مختلف مورد ارزیابی قرار گیرد.
- اگر بخواهید ببینید آیا پسرها از پدرانشان بلند قدتر هستند، می توانید جفت هایی از پدر و پسر ایجاد کنید.
- اگر علاقه مند باشید بدانید آیا زنهای شاغل بیشتر از شوهرانشان در منزل کار می کنند یا خیر، می توانید جفت های زن و شوهر تشکیل دهید.
مهم است که دو عضو یک جفت به طریقی به هم مربوط باشند تا بتوانیم فاکتورهای غالب بر محیط را کنترل نماییم به عنوان مثال در مورد میزان کار همسران در خانه، اگر مشاهدات را از زوج همسران به دست آوریم می توانیم اثر عواملی همچون تعداد فرزندان، طبقه اجتماعی اقتصادی و اندازه خانه را که برای زوج ها یکسان است کنترل نماییم.

اگر جفت های مورد نظر واقعا به هم مربوط نباشند چه اتفاقی می افتد؟


اگر مشخص شود که جفت های نمونه واقعا به هم شبیه نیستند، یک طرح جفت، کشف اختلاف های واقعی را مشکل تر از زمانی می کند که نمونه ها را جفت نکنیم و دو گروه مستقل از نمونه ها را ارزیابی کنیم.
برای مثال اگر به صورت دلخواه جفت هایی از دانشجویان را در نظر گرفته و به هریک از اعضاء هر جفت، یکی از برنامه های آموزشی را تخصیص دهیم نسبت به حالتی که دانشجویان را به طور تصادفی در هریک از برنامه های آموزشی قرار دهیم در وضعیت بدتری خواهیم بود.
اگر صفتی که بر اساس آن افراد را دوتا دوتا در نظر می گیریم با متغیر مورد مطالعه رابطه ای نداشته باشد باز هم همان اشکال وجود خواهد داشت.
برای مثال اگر دانشجویان را بر اساس قدشان دوتا دوتا کرده و هر کدام را در یک برنامه آموزشی قرار دهیم این عمل هیچ کمکی به ما نمی کند و تنها به اعمال محدودیت در تعین نمونه و کوچک شدن دامنه تصمیم گیری منجر می شود.

چه وقتی بهتر است از آزمون t با نمونه های جفت استفاده شود؟


تنها وقتی باید از آزمون t با نمونه های زوج استفاده کنیم که برای یک متغیر در دو موقعیت متفاوت و در یک فرد دو اندازه گیری داشته باشیم و یا موقعی که برای یک متغیر در نمونه هایی که دو به دو به هم مربوط هستند مقادیری داشته باشیم.
برای مثال نمی توانیم از آزمون t با نمونه های جفت جهت مقایسه متوسط قد و متوسط وزن استفاده کنیم زیرا اینها متغیرهای کاملا متفاوتی هستند.
تنها وقتی که بتوان به وسیله زوج کردن تقلیل محسوسی را در تغیر پذیری انتظار داشت نمونه گیری زوجی به نمونه گیری مستقل ترجیح دارد.
به عنوان مثال
آزمایشی را برای مقایسه دوام دو نوع لاستیک دوچرخه تحت شرایط استفاده معمولی در نظر می گیریم. فرض کنید قرار است دوام هر لاستیک بعد از 1000 کیلومتر اندازه گیری شود
اگر از نمونه گیری مستقل استفاده کنیم نمونه ای شامل n دوچرخه با لاستیک «الف» و نمونه ای شامل m دوچرخه با لاستیک «ب» انتخاب می شود. در این حالت نوع دوچرخه، وزن دوچرخه سوار، مسیر انتخابی و شرایط جاده، عادت سواری و ... می تواند بر دوام لاستیک ها اثر بگذارد و این باعث کاهش دقت استنباط می شود.
برای مقایسه موثرتر می توان یک چرخ هر دوچرخه را با یک نوع لاستیک و چرخ دیگر را با نوع دیگر تجهیز کرد، به طوری که عاملهای مزاحم برای هر زوج از اندازه ها ثابت باقی بمانند. [برای مقایسه ای معتبر، باید دو نوع لاستیک به طور تصادفی به چرخهای جلو و عقب هر دوچرخه اختصاص یابد].
وقتی که واحد های آزمایش از قبل همگن باشند یا وقتی که ناهمگنی آنها را نتوان به عاملهای قابل شناسایی مربوط ساخت یک زوج کردن دلخواه ممکن است به کاهش تغیر پذیری نینجامد؛ در این صورت کم شدن درجه آزادی، دقت مقایسه ی زوجی را کمتر می کند.

چند مشکل احتمالی

وقتی که یک طرح جفت داریم که در آن هر فرد در دو وضعیت متفاوت تحت بررسی قرار می گیرد، طراحی ضعیف نیز می تواند باعث شود که فرضیه صفر را رد کنیم در حالی که صحیح است.
هنگامی که از طرح جفت استفاده می کنیم باید موارد احتیاط زیر را به خاطر داشته باشیم.
  • هنگامی که می خواهیم اثر دو درمان را برروی یک فرد مقایسه کنیم بایستی مطمئن شویم که بین دو درمان فاصله زمانی کافی وجود داشته باشد تا اثر درمان اول قبل از شروع درمان بعدی کاملا از بین برود. در غیر این صورت نمی توانیم اثرات دو درمان را از هم تفکیک کنیم. برای مثال اگر بخواهیم اثرات دو فعالیت مختلف را بر روی نبض ارزیابی کنیم بایستی مطمئن شویم که نبض فرد قبل از انجام فعالیت دوم به حالت طبیعی برگردد سپس فعالیت دوم را آغاز کنیم.
  • اگر نمونه های ما یک فعالیت را دو بار تکرار می کنند، ممکن است افراد مورد آزمایش دفعه دوم ( به دلیل اثر آموزش) بهتر از دفعه اول عمل کنند.
  • به همین دلیل در مطالعاتی که یک آزمایش را قبل و بعد از یک مداخله تکرار می کنیم باید در مورد آنها محتاط باشیم. زیرا حتی اگر مداخله ما اثر نداشته باشد، اثر آموزش می تواند موجب تغیراتی بشود.

    مطالعه بیشتر آزمون فرضیه دو میانگین وابسته ( مقایسه های زوجی)
    بازگشت به صفحه آزمون فرض های آماری
    مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
    http://amar.ibep.ir