amar.ibep.ir

قبل از مطالعه این بخش مطالعه مقاله زیر پیشنهاد می شود:

کاربرد آزمون نیکویی برازش چیست؟

همان گونه که در قسمت آزمون نیکویی برازش بیان شد معمولا بررسی توزیع جامعه برای ما اهمیت دارد.
بنابراین هدف ما انجام آزمون زیر است.

آماره کولموگروف - اسمیرنوف

آماره
که به آماره کولموگروف - اسمیرنوف یا آماره K - S شهرت دارد یک آماره ناپارامتری است.
در آزمون دو طرفه
فرض H₀ را رد می کنیم هر گاه یافته خیلی بزرگ شود. برای انجام این آزمون از مقدار D_n() که در جداول آماری موجود است استفاده می کنیم و فرض صفر را رد می کنیم هر گاه
مثال: آیا نمونه تصادفی زیر دارای توزیع یکنواخت روی فاصله (0,1) است. ( = 0.05)
تابع توزیع یکنواخت (0,1) به صورت زیر است.
می خواهیم آزمون دو طرفه زیر را انجام دهیم.
ابتدا لازم است که تابع توزیع تجربی را به دست آوریم بنابراین باید ابتدا نمونه ها (x_i ها) را به ترتیب صعودی مرتب می کنیم و سپس به کمک جدول زیر مقدار آماره ی D₁₀ را به دست می آوریم.
در نتیجه
و با توجه به جدول آماره D_n داریم
بنابراین با توجه به شواهد موجود فرض H₀ با میزان 5 درصد رد نمی شود و نمونه تصادفی دارای توزیع یکنواخت (0,1) است.

مطالب مرتبط:

کاربرد آزمون نیکویی برازش چیست؟

نحوه ی کار آزمون نیکویی برازش

محاسبه آزمون نیکویی برازش خی دو

فاصله اطمینان ( نوار اطمینان) برای تابع توزیع تجمعی