آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار .
.
 
ساختن فاصله اطمینان و روش آزمون فرضیه بر اساس مفاهیم واحدی بنا شده اند ولی برای منظورهای متفاوتی به کار می روند.
فاصله اطمینان برای تخمین پارامتر جامعه مورد استفاده قرار می گیرد در حالی که آزمون فرضیه برای اتخاذ تصمیم در مورد پارامتر جامعه استفاده می شود.
با توجه به ساختار یکسان می توانیم از آزمون فرض و فاصله اطمینان به جای یکدیگر استفاده کنیم.
اگر فرض ما به صورت
 ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان
اگر فاصله اطمینان (1- ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان ) درصد ساخته شده شامل ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان باشد نمی توانیم فرض صفر را در سطح ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان رد کنیم و اگر شامل ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان نباشد فرض صفر را رد می کنیم.
مثال:
اگر سن دانشجویان دانشگاه دارای توزیع نرمال با انحراف معیار 2 باشد و نمونه ای تصادفی به حجم 20 از میان آنها انتخاب و میانگین ان برابر 24 شود آزمون زیر را در سطح ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان = 0.05 توسط فاصله اطمینان انجام دهید.
ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان
1- ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان = 1 - 0.05 = 0.95
باید یک فاصله اطمینان 95 درصد برای میانگین جامعه درست کنیم.
با توجه به آنچه در قسمت برآورد فاصله اطمینان میانگین جامعه بیان شد می دانیم برای ساختن فاصله اطمینان باید از رابطه ی زیر استفاده کنیم
ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان
بنابراین
ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان
چون فاصله اطمینان شامل 23 نیست بنابراین فرض صفر رد می شود.
در مثال فوق با توجه به اینکه فاصله اطمینان از 23 بزرگتر است می توانیم نتیجه بگیریم که میانگین جامعه از 23 بیشتر است.
اگر مثال فوق را از طریق آزمون فرض انجام دهیم با توجه به آنچه در قسمت آزمون فرضیه یک میانگین بیان شد می دانیم با توجه به اینکه جامعه نرمال و انحراف معیار آن مشخص است (حالت اول) بنابراین ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان  دارای توزیع نرمال استاندارد است.
آزمون دو طرفه است بنابراین ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان را به دو قسمت مساوی تقسیم می کنیم و مقدار بحرانی را از جدول توزیع نرمال به دست می آوریم. Z0.025=1.96
با توجه به آنچه در قسمت آزمون فرض ها بیان شد می دانیم
ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان
اگر آماره آزمون (ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان  ) از 1.96 بزرگتر یا از -1.96 کوچکتر باشد فرض صفر را رد می کنیم و گرنه فرض صفر را نمی توان رد کرد.
ارتباط بین آزمون فرض و فاصله اطمینان
با توجه به اینکه 2.24 در ناحیه رد قرار گرفته است بنابراین فرض صفر رد می شود.

بازگشت به صفحه فاصله اطمینان و سطح اطمینان
بازگشت به صفحه آزمون فرض های آماری
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir