آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار آزمون فرض های آماری .
.
 
در این قسمت به جای اینکه پارامتر مورد آزمون میانگین جامعه باشد، نسبت جامعه است.
می دانیم تعداد موفقیت ها دارای توزیع دو جمله ای است، ولی اگر حجم نمونه به اندازه کافی بزرگ باشد (np , nq > 5) می توان به جای توزیع دوجمله ای از توزیع نرمال به عنوان تقریبی از توزیع دو جمله ای استفاده کرد. بنابراین آماره آزمون
 آزمون فرضیه برای نسبت ها
است که در آن
آزمون فرضیه برای نسبت ها
و P0 نسبت موفقیت عنوان شده در فرض صفر است.
[البته می توان صورت و مخرج آماره آزمون را در n ضرب کرد و حاصل را به صورت زیر نوشت:
 آزمون فرضیه برای نسبت ها
هر دو عبارت فوق جواب واحدی ارائه می کند.]
با توجه به اینکه در اینجا نیز آماره آزمون دارای توزیع نرمال است بنابراین روش کار مانند آزمون فرضیه یک میانگین است.
مثال:
می خواهیم آزمون زیر را در مورد نسبت دانشجویانی که قد آنها از 175 سانتیمتر بیشتر است انجام دهیم. برای این امر نمونه ای تصادفی به اندازه ی 100 نفر انتخاب کرده و مشاهده می کنیم که 18 نفر آنها قدی بزرگتر از 175 سانتیمتر دارند آزمون زیر را در سطح آزمون فرضیه برای نسبت ها = 0.01 انجام دهید.
 آزمون فرضیه برای نسبت ها
با توجه به اینکه فرض دو طرفه است بنابراین ناحیه رد به صورت Z>2.58
و Z<-2.58 است.
 آزمون فرضیه برای نسبت ها
و داریم
 آزمون فرضیه برای نسبت ها
با توجه به اینکه -6.4 در ناحیه رد قرار می گیرد بنابراین فرض صفر در سطح آزمون فرضیه برای نسبت ها = 0.01 رد می شود.
بنابراین نسبت دانشجویانی که قد آنها از 175 سانتیمتر بیشتر است با نسبت دانشجویانی که قد آنها از 175 سانتیمتر کمتر است برابر نیست.

بازگشت به صفحه آزمون فرض های آماری
بازگشت به صفحه جامعه های چند جمله ای چیست؟
مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
http://amar.ibep.ir