آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار .
.
 
قبل از مطالعه این بخش مطالعه مقاله زیر پیشنهاد می شود:
  • آزمون هم توزیعی

  • فرض کنیم یک ویژگی مشترک در دو جامعه داریم و این ویژگی را در جامعه اول با متغیر تصادفی X و در جامعه دوم با متغیر تصادفی Y نشان دهیم و همچنین x1, x2, ...,xm یک نمونه تصادفی از F(X) با توزیع تجربی Fm(X) و y1, y2, ...,yn یک نمونه تصادفی از G(Y) با توزیع تجربی Gn(Y) باشد. این دو نمونه مستقل هستند.
    می خواهیم آزمون آماری زیر را انجام دهیم.
     مقدمه ای بر آمار : بررسی توزیع ها آزمون هم توزیعی ( دو نمونه ای) کولموگروف اسمیرنوف
    آماره آزمون دو نمونه ای کولموگروف اسمیرنوف به صورت زیر است.
     مقدمه ای بر آمار : بررسی توزیع ها آزمون هم توزیعی ( دو نمونه ای) کولموگروف اسمیرنوف
    که در آن z از ادغام متغیرهای x و y و مرتب کردن آنها به صورت صعودی به دست می آید( برای روشن شدن مطلب به مثال زیر توجه کنید)
    و زمانی فرض H0 را رد می کنیم که مقدار آماره Dm,n از مقدار توزیع دو نمونه ای کولموگروف اسمیرنوف Dm,n(مقدمه ای بر آمار : بررسی توزیع ها آزمون هم توزیعی ( دو نمونه ای) کولموگروف اسمیرنوف ) که در جداول آماری ارائه شده بزرگتر باشد.
    نکته:
    با توجه به ساختار آماره محل قرار گرفتن m و n اهمیتی ندارد.
    مثال:
    در یک آزمون ریاضی نمره های پنج دختر دیپلمه عبارتند از
     مقدمه ای بر آمار : بررسی توزیع ها آزمون هم توزیعی ( دو نمونه ای) کولموگروف اسمیرنوف
    و نمره های شش پسر دیپلمه عبارتند از
     مقدمه ای بر آمار : بررسی توزیع ها آزمون هم توزیعی ( دو نمونه ای) کولموگروف اسمیرنوف
    آیا این دو جامعه هم توزیع هستند.(مقدمه ای بر آمار : بررسی توزیع ها آزمون هم توزیعی ( دو نمونه ای) کولموگروف اسمیرنوف =0.05)
    به کمک محاسبات زیر D5,6 را به دست می آوریم.
     مقدمه ای بر آمار : بررسی توزیع ها آزمون هم توزیعی ( دو نمونه ای) کولموگروف اسمیرنوف
    و بنابراین
     مقدمه ای بر آمار : بررسی توزیع ها آزمون هم توزیعی ( دو نمونه ای) کولموگروف اسمیرنوف
    با توجه به جدول دو نمونه ای کولموگروف اسمیرنوف داریم.
     مقدمه ای بر آمار : بررسی توزیع ها آزمون هم توزیعی ( دو نمونه ای) کولموگروف اسمیرنوف
    و چون  مقدمه ای بر آمار : بررسی توزیع ها آزمون هم توزیعی ( دو نمونه ای) کولموگروف اسمیرنوف بنابراین فرض صفر رد نمی شود و دو جامعه هم توزیع هستند.
    مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
    http://amar.ibep.ir