آموزش آمار آموزش تجزیه و تحلیل آماری مقدمه ای بر آمار .
.
 
معمولا بررسی توزیع (صورت تابعی) جامعه مورد بررسی برای ما اهمیت دارد.
گاهی در مسائل کاربردی بیان می شود که مجموعه ای از داده ها ی آماری دارای توزیع بخصوصی همچون پواسون، دو جمله ای، نرمال یا غیره هستند. در چنین مواردی برای تعین خوبی( نیکویی) برازش داده های آماری به توزیع احتمالی که عنوان شده است از آزمون نیکویی برازش استفاده می کنیم. در زیر با چند مثال نیاز به داشتن توزیع احتمال داده های آماری را توضیح می دهیم.
مثال(1): یک پژوهشگر قصد دارد برای میزان شیر دهی نمونه ای از 40 گاو شیر ده همسن و همنژاد حدود اطمینان ( فاصله اطمینان) را به دست آورد. با توجه به اینکه برای به دست آوردن فاصله اطمینان نیاز است جامعه تقریبا نرمال باشد بنابراین لازم است قبل از به دست آوردن فاصله اطمینان آزمون زیر را انجام دهد.

H0: توزیع احتمال نرمال است.
H1: توزیع احتمال نرمال نیست.
مثال(2): یک تحلیلگر می خواهد برای میزان درخواست تعویض یک قطعه یدکی مدلی بسازد. او می داند برای بسیاری از قطعات یدکی، درخواست تعویض از توزیع پواسون پیروی می کند. تحلیلگر می خواهد بداند که آیا درخواست هفتگی برای این قطعه ی یدکی بخصوص از توزیع پواسون پیروی می کند. اگر چنین باشد او می تواند برای تعین سطح بهینه میزان موجودی قطعه ی یدکی در انبار مدلی ارائه کند.
بنابراین هدف او در این جا آزمون فروض زیر است.

H0: توزیع احتمال پواسون است.
H1: توزیع احتمال پواسون نیست.
مثال(3): تجربه طولانی در کشوری نشان داده است که طول مدت بستری بودن در بیمارستان (برحسب روز) برای معالجه ی نوعی بیماری روانی دارای توزیع نمائی با  مقدمه ای بر آمار : بررسی توزیع ها کاربرد آزمون نیکویی برازش چیست؟  = 0.036 است. پژوهشگر قصد دارد این ادعا را آزمون کند یعنی

H0: توزیع احتمال نمائی با  مقدمه ای بر آمار : بررسی توزیع ها کاربرد آزمون نیکویی برازش چیست؟  = 0.036 است.
H1: توزیع احتمال نمائی با  مقدمه ای بر آمار : بررسی توزیع ها کاربرد آزمون نیکویی برازش چیست؟  = 0.036 نیست.

آزمون هایی که برای تصمیم گیری بین فروض این سه مثال انجام می شود را آزمون نیکویی برازش می گوییم.

گزینه های سه مثال بالا از برخی جهات با هم اختلاف دارند در مثال 2 گزینه ها درباره ی توزیع احتمال گسسته( پواسون) است ولی در مثال 1 و 3 توزیع احتمال پیوسته مد نظر است.
تفاوت دیگر در این است که آیا مقادیر پارامتر مشخص شده است یا نه. در مثال 1 و 2 به خانواده توزیع های احتمال ( نرمال و پواسون) اشاره شده است بدون اینکه تعداد پارامترها مشخص باشد ولی در مثال 3 فروض نه تنها خانواده ی نمایی بلکه مقدار پارامتر ( مقدمه ای بر آمار : بررسی توزیع ها کاربرد آزمون نیکویی برازش چیست؟  = 0.036) را نیز مشخص می کند.
بنابراین در تفسیر نتایج در آزمون نیکویی برازش باید دقت نمود . در مثال 1 و 2 نتیجه گرفتن H1 بدین معناست که توزیع احتمال، توزیعی نیست که در H0 مشخص شده است ( یعنی نرمال و پواسون نیست) ولی در مثال 3 نتیجه گرفتن H1 بدین معناست که یا توزیع احتمال نمائی نیست یا نمائی است ولی  مقدمه ای بر آمار : بررسی توزیع ها کاربرد آزمون نیکویی برازش چیست؟  ی آن برابر 0.036 نیست.

مطالب مرتبط:
  • نحوه ی کار آزمون نیکویی برازش
  • محاسبه آزمون نیکویی برازش خی دو
  • آزمون نیکویی برازش کولموگروف اسمیرنوف
  • فاصله اطمینان ( نوار اطمینان) برای تابع توزیع تجمعی
  • مجله اینترنتی آموزش آمار و احتمال
    http://amar.ibep.ir